叔父は叔母さんとの間に子供がなく自分たち夫婦が亡くなったら夫婦共有名義の自宅不動産を甥である私に上げると言ってくれています。叔母さんも賛成してくれており、遺言を残しておくと言ってくれていますがこの場合どのようなことに気をつければいいですか。

遺贈とは、遺言により、自分の死亡後に自分の財産を無償であげる（贈与）することを意思表示するものです。 有効な内容の遺言書があれば、法定相続人ではない者、例えば、子どもの嫁、孫、甥、姪など大事に想う人などに対して、自分の大切な財産を死亡した後にあげることができます。 本事例では自分たち夫婦が亡くなったらとのことですので、互いが配偶者に相続させる旨の遺言をし、予備的に配偶者が遺言者より先に亡くなってしまった場合に備えてその人に代わって財産をうける人（甥）を定める遺言をしておくことができます。（補充遺言）また、遺贈の場合は、相続と違い、相続人のみで登記手続を進めることができません。 相続人全員とともに手続をする必要があるので、遺言書に「遺言執行者」として受遺者（甥自身）を指定していただくことも検討してください。 なお、この事例では子供がいないケースですが、子どもは、遺言がなければ法律で定められた相続人であり、遺留分という権利（兄弟姉妹以外の法定相続人には）があります。